Γιατί όταν πολλαπλασιάζουμε δυο αρνητικούς αριθμούς το γινόμενο είναι ένας θετικός αριθμός;

Πολλά παιδιά του Γυμνασίου οταν μαθαίνουν οτι υπάρχουν και αρνητικοί αριθμοί αντιμετοπίζουν πρόβλημα στο να κατανοήσουν γιατί το γινόμενο δυο αρνητικών αριθμών είναι ένας θετικός αριθμός. Είναι εύκολο κάποιος να κατανοήσει γιατί -2+3=1 (έχω 3 ευρώ, χρωστάω 2 ευρώ, άρα μου απομένουν 1 ευρώ). Ή γιατί (-2)*(+3)=-6 (χρωστάω 2 ευρώ σε 3 άτομα). Αλλά γιατί (-2)*(-3)=(+6). Μας λείπουν δυο πληροφορίες για να καταλάβουμε γιατι το γινόμενο δυο αρνητικών αριθμών έχουν γινόμενο έναν θετικό αριθμό. Δυο κανόνες λείπουν.



1. Η προτεραιότητα. Για να λύσουμε μια αριθμιτική ή αλγεβρική παράσταση ακολουθούμε κάποιους κανόνες.
α) Πρώτα κάνουμε τις πράξεις που βρίσκονται μέσα σε παρένθεση
β)Έπειτα κάνουμε τις πράξεις στους αριθμούς που είναι υψωμένα σε μια δύναμη
γ)Έπειτα κάνουμε τους πολλαπλασισμούς και τις διαιρέσεις
δ)και τέλος κάνουμε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.

2.Επιµεριστική ιδιότητα. Μια εφαρμογή για την κατανόηση της επιμεριστικής ιδιότητας κάνε κλικ εδώ.

Οπότε.....

(-1)*(-1+1)= (-1)*(-1)+(-1)*(+1)
(-1)*0=(-1)*(-1)+(-1)*(+1)           (οτιδήποτε πολλαπλασιαστεί με το 0 έχει γινόμενο 0)
0=(-1)*(-1)+(-1)*(+1)                   ((-1)*(+1) =(-1))
0=(-1)*(-1)+(-1)                            (προσθέτουμε το κάθε μέλος με +1)
+1=(-1)*(-1)